Según B. Mandelbrot se considera fractal a aquel objeto que consta de fragmentos con orientación y tamaño variable pero de aspecto similar.
Esta característica confiere al fractal algunas propiedades geométricas especiales en cuanto a su longitud y a la relación existente entre el área de su superficie y su volumen.
estas propiedades especiales hacen que se requieran otras herramientas matemáticas diferentes a las comunes para poder explicar sus características.
En el cuerpo humano existen estructuras con geometría fractal, como son la red vascular, las ramificaciones bronquiales , la red neuronal, la disposición de las glándulas, etc.
La importancia que tiene esta geometría fractal en el organismo es que permite optimizar la función de los sistemas debido a que en el mínimo espacio tienen la máxima superficie.
La dimensión fractal es un índice matemático que se puede calcular y que permite cuantificar las características de los objetos o fenómenos fractales.
La concepción de dimensión que se usa normalmente es la euclidiana clásica, una dimensión es una recta, dos dimensiones forman un plano y tres dimensiones forman un objeto con volumen.
Sin embargo una línea irregualr tiende a formar una superficie y una superficie si se dobla se convierte en un volumen. Muchas estructuras naturales tienen estas características, por lo que geométricamente estas estructuras podrían tener una dimensión no entera entre 2 y 3.
La dimensión fractal es un indicador de complejidad en la organización y la capacidad para ocupar espacio o almacenar información.
Los fractales realizan un aporte al mundo de la ciencia, con conocimientos concretos y con una nueva forma de concebir las cosas y resolver los problemas que se nos plantean.
La geometría fractal permite describir muchas de las formas irregulares y fragmentadas que nos rodean. Algunos conjuntos fractales tienen formas tan disparatadas que ni en las ciencias ni en las artes han encotrado palabras para describirlos.
Se puede afirmar que la geometría fractal provee una descripción y una forma de modelo matemático para las complicadas formas de la Naturaleza.
Estos fractales fueron generados con el programa XaoS.
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