Cómo construir la alfombra de Sierpinski
Comenzamos con un cuadrado.
En el cuadrado se trazan 9 cuadrados congruentes y eliminamos el cuadrado central.
El paso anterior vuelve a aplicarse recursivamente a cada uno de los 8 cuadrados restantes. Y así se continúa.
a
Primer cuadrado
b
Se trazaron 9 cuadrados y se eliminó el central
c
En cada uno de los 8 cuadrados se trazan 9 cuadrados y se elimina el central
d
Se vuelve aplicar recursivamente, observamos en este paso, que se formaron 8 figuras iguales
a la anterior.(c)
e
Se vuelve aplicar recursivamente , y observamos 8 figuras iguales a la anterior (d) y 64 figuras
iguales al (c) y así podemos continuar .
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